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矛盾について(その166) ブログトップ

1月11日(火) [矛盾について(その166)]

 「この世にいる」ことがあらゆることを可能にしている前提条件ですから、それを否定することはできません。
 またまた突然で恐縮ですが、ユークリッド幾何学を考えてみましょう。よく知られていますように、ユークリッド幾何学はいくつかの公理に基づいています。この公理が多くの定理を可能にしているのです。もし、ある人がその公理に疑問を持ち、それが誤っていることを証明したいと思ったとしたとしましょう。しかしそのために使わなければならない定理もその公理に基づいているとしたら…。
 ユークリッド幾何学は、その内部にいる限り、そこから外へ出ることはできないということです。その公理の上でさまざまな定理を導き出すことはできますが、それらの定理を束にしてかかっても公理を否定することはできません。もちろんユークリッド幾何学そのものを否定することはできますが、そのためには外部に足場を置かなければなりません。ユークリッド幾何学の内部にいながらその公理に文句を言うのは天に唾するようなものです。
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